ВЛАСТИВОСТІ РАВНОГРАННОГО ТЕТРАЕДРА

виразимо | DO 4 | через сторони / DA /=/ a /, / DB /=/ b /, / DC /=/ c /. / DO 4 / =/ DA / + / AO 4 / = / DA / + 2/3/ AE / = / DA / + 2/31/2(/ AB / + / AC /) = 1/3(/ DA / + / AB /) + 1/3(/ DA / + / AC /) + 1/3/ DA / = 1/3/ DA /+ 1/3/ DB / + 1/3/ DC / = 1/3(/ a /+/ b /+/ c /). Зв( a 2 + b 2 + c 2 +2/ a // b /+2/ a // c /+2/ b // c /). Позначивши a 1 =| a |, b 1 =| b |, c 1 =| c |, a 2 =| BC |, b 2 =| AC |, c 2 =| AB | (( a 1 ) 2 +( b 1 ) 2 +( c 1 ) 2) + 1/9(( a 2 ) 2 +( b 2 ) 2 +( c 2 ) 2 )

(function(){