Тест по теме”Высоты, медианы, биссектрисы треугольника Неравенство треугольника”

1. Длины двух сторон треугольника равны 5 и 11. Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

1) 16; 2) 9; 3) 6; 4) 10; 5) бесконечно много.

2. Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 3 и 5. Найдите все возможные значения периметра этого треугольника.

1) 11; 2) 13; 3) 11 или 13; 4) любое целое число, большее 9; 5) 16.

3. Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 2 и 7. Найдите все возможные значения периметра этого треугольника.

1)11; 2)16; 3)11 или 16; 4) любое целое число, большее 9; 5) 14.

4. Градусные меры углов А и В треугольника ABC равны соответственно 27° и 48° (рис. 7).Найдите абсолютную величину разности градусных мер углов ВСН и АСН, если СН — высота этого треугольника.

1) 21°; 2) 15°; 3) 0°; 4) 20°; 5) определить невозможно.

5. ММ1 и KK1 — высоты треугольника МКР (рис. 8). Градусные меры углов М1МК и К1КМ равны соответственно 37° и 33°. Найдите градусную меру угла МРК.


1)80°; 2)105°; 3)70°; 4)143°; 5) другой ответ.

6. Градусные меры углов А и В треугольника ABC равны соответственно 26° и 58°; CL – биссектриса этого треугольника. Найдите градусную меру большего из смежных углов с вершиной L.

1) Определить невозможно; 2) 84°; 3) 116°; 4) 106°; 5) 96°.

7. В прямоугольном треугольнике ABC (?ACB = 90°) градусная мера угла А равна 44°(рис. 9). Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрисы углов В и С данного треугольника.

1) 78°; 2) 58°; 3) определить невозможно; 4) 68°; 5) 65°.

8. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 9) ?A = 44°. Найдите градусную меру тупого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла А и высоту, опущенную на гипотенузу.

1) 110°; 2) 112°; 3) 120°; 4) 135°; 5) верного ответа нет.

9. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 9) ?A = 44°. Найдите градусную меру острого угла, который образован серединным перпендикуляром к отрезку ВС и прямой, содержащей биссектрису угла А.

1) 68°; 2) 44°; 3) 46°; 4) 45°; 5) 22°.

10. В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP=68° (рис.10). Найдите градусную меру острого угла, который образован биссектрисами углов МКР и МРК.


1) 46°; 2) 66°; 3) 56°; 4) 78°; 5) определить невозможно.

11. В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP= 68° (рис. 10). Найдите градусную меру тупого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла КМР и высоту, опущенную из вершины Р.

1) 119°; 2) 124°; 3) 135°; 4) верного ответа нет; 5) 129°.

12. В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP = 68° (рис. 10). Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла МКР и медиану, проведенную к стороне КР.

1) 62°; 2) 52°; 3) 72°; 4) 28°; 5) определить невозможно.

13. В равнобедренном треугольнике МКР МК=МР, ?KMP=68°. Найдите градусную меру тупого угла, образованного серединными перпендикулярами к равным сторонам треугольника.

1) 112°; 2) эти прямые образуют четыре прямых угла; 3) 102°; 4) 120°; 5) 135°.

14. Градусная мера острого угла между прямыми, содержащими высоты АА1 и ВВ1, треугольника АВК, равна 43°. Сколько различных значений может принимать градусная мера угла АКВ1

1) одно; 2) два; 3) три; 4) четыре; 5) бесконечно много значений.

15. Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. Сумма длин биссектрисы АК и отрезка КС равна 8 см. Найдите длину стороны АВ.

1) 6 см; 2) 5 см; 3) 4 см; 4) 8 см; 5) определить невозможно.

16. Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 10, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами?

1) один; 2) два; 3) три; 4) четыре; 5) пять.

Ответы

Задание

1

2

3

4

5

6

Верный ответ

2

3

2

1

3

4

Задание

7

8

9

10

11

Верный ответ

4

2

5

3

2

Задание

12

13

14

15

16

Верный ответ

1

1

2

3

2

(function(){