Комплект контрольных работ для 7 класса по геометрии

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1.Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD=17 см, DС=25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 2040. Найдите угол МОD.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что МN=15 см, NК=18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 1080. Найдите угол ВОD.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что угол DАО равен углу СВО.

2.Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол АDВ равен углу АDС. Докажите, что АВ=АС.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что угол КМD равен углу РЕD.

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ параллельно QF.

2.Отрезок DM – биссектриса треугольника CDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDЕ равен 680.

Вариант 2

1.Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN параллельно МF.

2.Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если угол ВАC равен 720.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1.На рисунке угол АВЕ равен 1040, угол DСF равен 760, АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2.В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ больше, чем DМ.

3.Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1.На рисунке угол ВАЕ равен 1120, угол DВF равен 680, ВС=9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2.В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP меньше, чем МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.

Вариант 2

1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1050.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что угол ВКМ равен углу ВКN, угол ВМК равен 1100.

А) Найдите угол ВNК

Б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что угол АВС равен 610, угол СЕF равен 600, угол АDF равен 610.

А) Найдите угол DFЕ.

Б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3.В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что угол CBD равен 150.

А) Найдите длину отрезка BD.

Б) Докажите, что ВС меньше 12 см.

Вариант 2

1.В треугольнике АВС угол А равен 550. Внутри треугольника отмечена точка О так, что угол АОВ равен углу СОВ и АО=ОС.

А) Найдите угол АСВ.

Б) Докажите, что прямая BО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем угол АВЕ равен 1400, угол АСF равен 400, угол FBD равен 490, угол АСЕ равен 480.

Докажите, что :

А) прямые ВЕ и СF параллельны;

Б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3.В треугольнике АВС угол В равен 900, угол С равен 600, ВС=2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что угол АВD равен 300.

А) Найдите длину отрезка АD.

Б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА

По результатам выполнения теста ставится зачет, если верно решено не менее заданий.

Вариант 1

1. Сколько углов изображено на рисунке?

A. Три

B. Четыре.

C. Пять.

D. Шесть.

2.Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ=5 см, АС=3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?

Ответ:__________________

3.Известно, что угол АОВ равен 700, угол ВОС равен 300. Может ли угол АОС быть острым?

Ответ:__________________

4.Найдите угол, изображенный на рисунке.

Ответ:__________________

5.У фигуры, изображенной на рисунке, стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN.

Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KMQ и KNQ?

A. Первый признак

B. Второй признак

C. Третий признак

D. Ни один признак не применим.

6.В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что AD=DC, угол ABD равен 400. Найдите углы АВС и ADE.

Ответ:__________________

7.На рисунке AD=BC, угол ACB равен углу CAD. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников ABC и ADC?

A. Первый признак.

B. Второй признак.

C. Третий признак.

D. Ни один признак неприменим.

8.В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

A.1 и 4 B.1 и 6 C.4 и 7 D.4 и 5 9.Дано АВ параллельно CD. Найдите угол AEC.

Ответ:__________

10.В треугольнике ABC на рисунке угол С равен 50о, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ. 11.Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125о и 115о. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ____________

12.Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.

Вариант 2

1.Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке? A. Шесть B. Девять C. Двенадцать D. Пятнадцать 2.Точки K, M и N лежат на одной прямой, KM=3 см. Может ли отрезок KN быть меньше отрезка КМ?

Ответ:__________________

3.Известно, что угол KОM равен 600, угол KОN равен 500. Может ли угол MОN быть тупым?

Ответ:__________________

4.Найдите сумму углов 1, 2 и 3, изображенных на рисунке.

Ответ_____________

5.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что BD=CD, угол 1 равен углу 2. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников ABD и ACD? A. Первый признак B. Второй признак C. Третий признак D. Ни один признак не применим. 6.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что KM=KN, MP=3см, угол QPN равен 90о, угол KMN равен 80о. Найдите длину отрезка MN и угол QKM.

Ответ____________

7.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что KL=MN, KN=LM. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KLN и MNL? A. Первый признак B. Второй признак C. Третий признак D. Ни один признак не применим. 8.В какой из указанных пар углы являются накрест соответственными? A.1 и 8 B.2 и 5 C.4 и 5 D.3 и 7 9.На рисунке KL параллельно MN. Найдите угол KOM.

Ответ_________________

10.В треугольнике KLM уголравен 56о, биссектрисы внешних углов при вершинах K и M пересекаются в точке О. Найдите угол KOM.

Ответ______________

11.В треугольнике ABC AB+AC=3,1 см, BC=1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?

Ответ______________

12.В треугольнике MNP MN=1,5 см, MP+NP=3,6 см, причем длина стороны MP в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.

Ответ________________

(function(){