ЕЙЛЕР ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК

ейлер належить до числа геніїв, чия творчість стала надбанням усього людства. Дотепер школярі всіх країн вивчають тригонометрію й логарифми в тім виді, який додав їм ейлер. Студенти проходять вищу математику по руководствам, першими зразками яких з’явилися класичні монографії ейлера. Він був, насамперед, математиком, але він знав, що ґрунтом, на якій розцвітає математика, є практична діяльність

Ім’я ейлера дорого всьому прогресивному людству, що шанує в ньому одного з найбільших геометрів миру. Як член Петербурзької й Берлінської Академій наук ейлер сприяв розвитку математичних наук в обох країнах і поширенню в них фізико-математичних знань

Леонард ейлер був вибраний академіком (і почесним академіком) у вісьмох країнах миру. Він залишив найважливіші праці по всіляких галузях математики, механіки, фізики, астрономії й по ряду прикладних наук. Важко навіть перелічити всі галузі, у яких трудився великий учений. Але в першу чергу він був математиком

Неоціненно велика роль ейлера в створенні класичних зразків навчальної літератури й у стимулюванні творчості багатьох поколінь математиків. “Читайте, читайте ейлера, він – наш загальний учитель” , – любив повторювати Лаплас. І праці ейлера з великою користю для себе читали – точніше, вивчали – і “король математиків” Карл Фрідріх Гаусс, і чи ледве не всі знамениті вчені останніх двох сторіч

Навіть зараз, через багато років після смерті ейлера, його роботи спонукують учених усього миру до творчості у всіляких областях математики і її додатків

Усім нам знайомі поняття про крапки ейлера, прямій ейлера й окружності ейлера в трикутнику; про теорему ейлера для багатогранників. Один з найпростіших методів наближеного рішення диференціальних рівнянь, що широко застосовувався до самого останнього років, називається методом ламаних ейлера; у багатьох розділах математики важливу роль грають ейлерови інтеграли (бета-функція й гамма-функція ейлера) . У механіку при описі руху тіл користуються кутами ейлера, у гідродинаміці розглядається число ейлера… Ні, мабуть, ні однієї значної області математики, у якій не залишив би слід один з найбільших математиків всіх часів і народів, геній XVIII в. Леонард ейлер

В 1963 р. 23-літній Пауль ейлер закінчив курс теології в Базельському університеті. Але вчених теологів було в ті роки більше, ніж було потрібно, і лише в 1701 р. він одержав офіційну посаду священика сирітського будинку в Базелі. 19 квітня 1706 р. пастор Пауль ейлер женився на дочці священика. А 15 квітня 1707 р. у них народився син, названий Леонардом

Початкове навчання майбутній учений пройшов будинку під керівництвом батька, що вчився ніколи математиці в Якоба Бернуллі. Добрий пастор готовив старшого сина до духовної кар’єри, однак займався з ним і математикою – як як розвага, так і для розвитку логічного мислення. Хлопчик захопився математикою, став задавати батькові питання один складніше іншого

Коли в Леонардо виявився інтерес до навчання, його направили в базельську латинську гімназію – під нагляд бабусі

20 жовтня 1720 р. 13-літній Леонард ейлер став студентом факультету мистецтв Базельського університету: батько бажав, щоб він став священиком. Але любов до математики, блискуча пам’ять і відмінна працездатність сина змінили ці наміри й направили Леонарда по іншому шляху

Ставши студентом, він легко засвоював навчальні предмети, віддаючи перевагу математиці. І немудро, що здатний хлопчик незабаром звернув на себе увага Бернуллі. Він запропонував юнакові читати математичні мемуари, а по суботах приходити до нього додому, щоб спільно розбирати незрозуміле. У будинку свого вчителя ейлер познайомився й подружився із синами Бернуллі – Миколою й Данилом, також увлеченно занимавшимися математикою. А 8 червня 1724 р. 17-літній Леонард ейлер вимовив по- латині чудове мовлення про порівняння філософських поглядів Декарта й Ньютона – і був визнаний гідним ученого ступеня магістра (в XIX в. у більшості університетів Західної Європи вчений ступінь магістра була замінена ступенем доктора філософії)

У наступні два роки юний ейлер написав кілька наукових робіт. Інша робота, “Дисертація по фізиці про звук” , що також одержала схвальний відгук, була представлена на конкурс для заміщення зненацька, що звільнилася в Базельському університеті посади, професори фізики. Але, незважаючи на позитивний відгук про “Дисертацію” , 19-літнього ейлера порахували занадто юним, щоб включити в число кандидатів на професорську кафедру. Однак ця обставина обернулася щастям і для самого ейлера й для науки в цілому

Спочатку зими 1726 року ейлеру повідомили з Петербурга: за рекомендацією братів Бернуллі він запрошений на посаду ад’юнкта по фізіології. ейлер був молодий і сповнені енергії. Ні в магістраті, ні в університеті він не міг знайти застосування своїм силам і здатностям. 5 квітня 1727 року він назавжди залишає Швейцарію

На початку XVIII в. великий філософ і математик Г. В. Лейбниц розробив проект створення академій у різних містах Європи

На прохання Петра I Лейбниц надіслав і в Петербург кілька листів-рекомендацій з організації Академії

22 січня 1724 р. Петро I затвердив проект пристрою Петербурзької Академії. 28 січня вийшов указ сенату про створення Академії. З 22 професорів і ад’юнктів, запрошених у перші роки, виявилося 8 математиків, які займалися також механікою, фізикою, астрономією, картографією… З першого років свого існування Петербурзька Академія зайнялася й підготовкою росіян учених. Пізніше, при Академії створені університет і гімназія

Академія звернулася до своїх членів із проханням: скласти керівництва для первісного навчання наукам. І ейлер, не вважаючись згодом, склав німецькою мовою прекрасне “Керівництво до арифметики” , що незабаром було переведено на росіянин і послужило добру службу многим учнем. Переклад першої частини виконав в 1740р. перший російський ад’юнкт Академії, учень ейлера Василь Адодуров. Російською мовою це було першим викладом арифметики як математичної науки

В 1730 р., коли на російський престол вступила Ганна Иоанновна, країною фактично стали правити її наближені. Вони бачили в Академії установа, що вимагало багато грошей і не приносилася відчутної користі. Ходили навіть слухи про швидке закриття Академії

Однак Академія продовжувала існувати. місце, Що Звільнилося, професора фізики було запропоновано ейлеру. Одночасно він одержав і значне збільшення окладу. Ще через два роки ейлер став академіком і професором чистої математики

В один з останніх днів 1733 р. 26-літній Леонард ейлер женився на дочці живописця Катерині Гзель, що у цей час теж було 26 років. Весілля, Новий рік – два свята відразу! Вся Академія сердечно поздоровляє молодят. Виявляється, великий математик може не тільки обчислювати й аналізувати, він не далекий і мирського життя

Молодятам піднесли складені до випадку вірші. От одна строфа з них: У тім засумніватися чи міг хтось, Що ейлер здивує увесь світ, Що тільки цифри й розрахунки Його єдиний кумир. Тепер зовсім в іншому він світі, Де почуття, щастя й любов И те, що двічі два – чотири, Доводити прийде знову!

ейлер відрізнявся феноменальною працездатністю. Він просто не міг не займатися математикою або її додатками. В 1735 р. Академія одержала завдання виконати термінове й дуже громіздке астрономічне обчислення. Група академіків просила на цю роботу три місяці, а ейлер узявся виконати роботу за 3 дні – і впорався самостійно. Однак перенапруга не пройшла безвісти: він занедужав і втратив зір на праве око. Однак учений поставився до нещастя з найбільшим спокоєм: “Тепер я менше буду відволікатися від занять математикою” , – філософськи помітив він

До цього часу ейлер був відомий лише вузькому колу вчених. Але двотомний твір “Механіка, або наука про рух, в аналітичному викладі” , видане в 1736 р., принесло йому світову славу. ейлер блискуче застосував методи математичного аналізу до рішення проблем руху в порожнечі й в опірному середовищі

“Той, хто має достатні навички в аналізі, зможе все побачити з надзвичайною легкістю й без усякої допомоги прочитає роботу повністю” , – закінчує ейлер своя передмова до книги

Дух часу вимагав аналітичного шляху розвитку точних наук, застосування диференціального й інтегрального вирахування для опису фізичних явищ. Цей шлях і почав прокладати Леонард ейлер

“ 30-літній ейлер став знаменитістю, – пише його біограф Отто Шпис. – Однак погано, що він жив у далекому Петербурзі, де Академія не користувалася належною повагою, і до того ж у постійній ворожнечі з “правителем справ” Шумахером”

Обставини погіршилися, коли в 1740 р. умерла імператриця Ганна Иоанновна, царем був оголошений малолітній Іоанн VI. “Передбачалося щось небезпечне, – писав пізніше ейлер в автобіографії. – Після кончини славетної імператриці Ганни при регентстві, що пішло тоді… положення початок представлятися невпевненим”

ейлер приймає речення прусского короля, що запрошував його в Берлінську Академію на досить вигідних умовах

Відповідно до поданого “ейлером проханням він був “відпущений від Академії в 1741 році” і затверджений почесним академіком. Він обіцяв у міру своїх сил допомагати Петербурзької Академії – і дійсно допомагав досить істотно всі 25 років, поки не повернувся назад у Росію. У червні 1741 р. Леонард ейлер із дружиною, двома синами й чотирма племінниками прибув у Берлін

Протягом усього часу перебування в Берліні ейлер продовжував залишатися почесним членом Петербурзької Академії. Як він і обіцяв при від’їзді з Петербурга, він як і раніше друкував багато хто зі своїх праць у виданнях Петербурзької Академії; редагував математичні відділи російських журналів; здобував з Петербурга книги інструменти; при інший раз і в нього на квартирі, на повному пансіоні, зрозуміло, за відповідну оплату (яку, до речі, канцелярія Академії надсилала з більшим запізненням) , роками жили молоді росіяни вчені, відряджені на стажування

В 1742 р. вийшло чотиритомне зібрання творів И. Бернуллі. Посилаючи його з Базеля ейлеру в Берлін, старий учений писав своєму учневі: “Я присвятив себе дитинству вищої математики. Ти, мій друг, продовжиш її становлення в зрілості”

ейлер виправдав надії свого вчителя. Одна за іншою виходять його наукові праці колосальної важливості: “Введення в аналіз нескінченних” (1748 р.) , “Морська наука” (1749 р.) , “Теорія руху місяця” (1753 р.) , “Наставляння по диференціальному вирахуванню” (1755 р.) – не говорячи вже про десятки статей по окремих приватних питаннях, що друкувалися у виданнях Берлінської й Петербурзької Академій

Величезну популярність придбали в XVIII, а почасти й в XIX в. ейлерови “Листа про різних фізичні й философических матеріях, написані до деякої німецької принцеси…”, які витримали понад 40 видань на 10 мовах

ейлер не прагне здивувати читача; він разом із читачем як би проходить весь шлях, що веде до відкриття, показує весь ланцюг міркувань і умовиводів, що приводить до результату. Він уміє поставити себе в положення учня; він знає, у чому учень може зустріти утруднення й прагне попередити це утруднення

В 1757 р. ейлер уперше в історії знайшов формули для визначення критичного навантаження при стиску пружного стрижня. Однак у ті роки ці формули не могли знайти практичного застосування

Майже сто років через, коли в багатьох країнах – і, насамперед, в Англії – стали будувати залізниці, треба було розрахувати міцність залізничних мостів. Модель ейлера принесла практичну користь у проведенні експериментів

ейлер “видавав” у середньому 800 сторінок “ін-кварто” у рік. Це було б чимало навіть для творця романів; для математика ж такий обсяг наукових праць дуже чітко викладених, що включають механікові й теорію чисел, аналіз і музику, астрономію й фізику, теорію ймовірностей і оптикові… – просто не укладається у свідомості!

Однак в 1762 р. на російський престол вступила Катерина II, що одержала прізвисько “Велика” , що здійснювала політику “освіченого абсолютизму” . Вона добре розуміла значення науки як для процвітання держави, так і для власного престижу; провела ряд важливих по того часу перетворень у системі народної освіти й культури

Фрідріх II “відпускав” на Берлінську Академію лише 13 тис. талерів у рік, а Катерині II асигнувала понад 60 тис. рублі – суму більше значну

Імператриця наказала запропонувати ейлеру керування математичним класом (відділенням) , звання конференц-секретаря Академії й оклад 1800 рублів у рік. “А якщо не сподобається, – говорилося в листі, – благоволить повідомити свої умови, аби тільки не барився приїздом у Петербург”

ейлер подає Фрідріху прохання про звільнення зі служби. Той не відповідає. ейлер пише вдруге – але Фрідріх не бажає навіть обговорювати питання про від’їзд ейлера. У відповідь на це він перестає працювати для Берлінської Академії

30 квітня 1766 р. Фрідріх дозволяє нарешті-те виїхати в Росію великому вченому. Відразу ж після прибуття ейлер був прийнятий імператрицею. Катерина обсипала вченого милостями: подарувала гроші на покупку будинку на Васильевском острові й на придбання обстановки, надала на якийсь час одного зі своїх кухарів і доручила підготувати міркування про реорганізацію Академії

Після повернення в Петербург в ейлера утворилася катаракта другого, лівого ока – він перестав бачити. Однак це не відбилося на його працездатності. Він диктує свої праці хлопчикові-кравцеві, що усе записував по-німецькому

В 1771 р. у житті ейлера відбулися дві серйозних події

У травні в Петербурзі виникла велика пожежа, що знищила сотні будинків, у тому числі будинок і майже все майно ейлера. Самого вченого із працею врятував швейцарський ремісник Петро, що приїхала раніше з Базеля, Гримм. Всі рукописи вдався вберегти від вогню; згоріла лише частина “Нової теорії руху місяця” , але вона швидко була відновлена за допомогою самого ейлера, що сохранили до глибокої старості феноменальну пам’ять

Сліпому старцеві довелося переселитися в інший будинок, розташування кімнат і предметів у якому було йому незнайомо. Однак ця неприємність виявилася, на щастя, лише тимчасовий

У вересні того ж року в Санкт-Петербург прибув відомий німецький окуліст барон Венцель, що погодився зробити ейлеру операцію – і видалив з лівого ока катаракту. За роботою приїжджої знаменитості приготувалися було спостерігати 9 місцевих світил медицини. Але вся операція зайняла 3 мінути – і ейлер знову став бачити!

Митецький окуліст наказав берегти око від яскравого світла, не писати, не читати – лише поступово звикати до нового стану. Але хіба міг ейлер “не обчислювати” ? Уже через кілька днів після операції він зняв пов’язку. І незабаром втратив зір знову. Цього разу – остаточно. Однак, як не дивно, відніс він до події з найбільшим спокоєм. Наукова продуктивність його навіть зросла: без помічників він міг тільки міркувати, а коли приходили помічники, диктував їм або писав крейдою на столі, до речі сказати, цілком розбірливо, тому що абияк міг відрізнити білий колір від чорного

В 1773 р. за рекомендацією Д. Бернуллі в Петербург приїхав з Базеля його учень Никлаус Фусс. Це було великою удачею для ейлера. Фусс мав рідке сполучення математичного таланта й уміння вести практичні справи, що й дало йому можливість відразу ж після приїзду взяти на себе турботи про математичні праці ейлера. Незабаром Фусс женився на онученяті ейлера. У наступні десять років – до самої своєї смерті – ейлер саме йому диктував свої праці

В 1773 р. умерла дружина ейлера, з якої він прожив майже 40 років. Це було великою втратою для вченого, щиро прив’язаного до сім’ї

В останні роки життя вчений продовжував ретельно працювати, користуючись для читання “очами старшого сина” і ряду своїх учнів У вересні 1783 р. учений став відчувати головні болі й слабість. 18 вересня після обіду, проведеного в колі сім’ї. Розмовляючи з А. И. Лекселем про недавно відкриту планету Уран і її орбіті, він раптово відчув себе погано. ейлер встиг вимовити “Я вмираю” – і знепритомнів. Через кілька годин, так і не опритомнюючи, він помер від крововиливу в мозок

“ейлер перестав жити й обчислювати” . Його поховали на Смоленськом цвинтар у Петербурзі. Напис на пам’ятнику говорила: “Леонардові ейлеру – Петербурзька Академія”

(function(){